Extra dimensioni spaziali e Gravità
Ancora oggi, dopo 3 secoli dalla formulazione della legge di gravitazione di Newton, non si sa perchè la gravità sia molto più debole delle altre forze fondamentali della Natura. Nella teoria Generale della Relatività di Einstein, che generalizza la teoria di Newton, la gravità è una conseguenza della curvatura dello spazio-tempo correlata alle densità di materia e di energia contenute al suo interno. Le due teorie che spiegano l'infinitamente grande, la Relatività Generale, e l'infinitamente piccolo, il Modello Standard (MS) della fisica delle particelle che si basa sulla teoria quantistica, non sono compatibili. Il Modello Standard è in grado di spiegare con successo i fenomeni microscopici elettromagnetici, deboli e forti fino alla scala delle distanze, accessibile a LHC, di 10-19 m che corrisponde ad una energia di 103 GeV. Ci si aspetta che la Gravità assuma la stessa forza delle altre forze alla scala di energia di 1019 GeV (scala di Plank) corrispondente ad una distanza di 10-34 m.
La Gravità diventa più debole con la distanza perchè, nel propagarsi, si distribuisce su una superficie di confine sempre più grande. Nello spazio 3-dimensionale il confine è una superficie a 2-dimensioni (sfera). Da ciò deriva la dipendenza da 1/r2 della legge della forza gravitazionale di Newton. Se lo spazio avesse N extra dimensioni, la superficie comunque dovrebbe essere (2+N)-dimensionale e la legge dovrebbe andare come 1/r(2+N).
E' difficile da accettare che la legge 1/r2 continui ad essere valida alla scala di Plank. Una nuova legge della gravità nasce dalla teoria delle stringhe con lo scopo di proporre un'ultima e unificata teoria della Natura. La teoria predice che l'universo abbia extra dimensioni spaziali nelle quali la gravità, diversamente dalle particelle del MS, riesca a sfuggire. Secondo la teoria delle stringhe, i gravitoni, i mediatori della gravità, come tutte le particelle, sono in ultima analisi, delle vibrazioni di piccole corde (o stringhe). Mentre le particelle del MS sono vibrazioni di corde aperte, come le corde di un violino, il gravitone è la vibrazione di un circuito chiuso, come un elastico. Le corde aperte devono essere collegate ad una membrana, il nostro spazio a 3 dimensioni. Al contrario, le stringhe chiuse, come gravitoni, non possono restare bloccate. Sono libere di esplorare l'intero spazio 10-dimensionale. Ogni vibrazione della corda produce una particella fondamentale diversa.
Esistono modelli in cui le extra dimensioni sono (i) limitate in ampiezza e avvolte in piccoli cerchi di dimensioni sub-subatomiche, (ii) infinite in ampiezza ma fortemente incurvate, in modo che il loro volume è concentrato intorno al nostro universo, o (iii) infinite in ampiezza e incurvate, proprio come le nostre tre normali dimensioni. Tutti i modelli prevedono gravitoni che sfuggono in extra dimensioni, rendendo la gravità debole nel nostro spazio a 3 dimensioni.