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Dimensões extra de espaço e Gravidade

O motivo pelo qual a gravidade é muito mais fraca do que as outras interações fundamentais na natureza é ainda uma das grandes questões em aberto, três séculos depois de Newton ter proposto a sua lei da gravitação. A teoria de Newton foi generalizada pela Teoria da Relatividade Geral de Einstein (RG), em que a gravidade se torna numa consequência da curvatura do espaço-tempo, relacionada com a densidade de matéria e de energia aí contida. As duas teorias que abordam o infinitamente grande - Relatividade Geral - e o infinitamente pequeno - o Modelo Padrão da Física de Partículas baseado na teoria quântica do campo (MP) - são incompatíveis entre si. O MP explica com grande sucesso os fenómenos eletromagnéticos, radioatividade e coesão dos núcleos, até escalas de distância de 10-19 m acessíveis no LHC, correspondendo a uma energia de 103 GeV. A gravidade deve começar a ser tão intensa como as outras interações apenas para a escala da Energia de Planck ~1019 GeV, correspondendo a uma escala de distância de 10-34 m.

A gravidade diminui com a distância porque, à medida que se propaga, distribui-se por uma fronteira cada vez maior. No espaço tridimensional a fronteira é uma superfície bidimensional (ou uma superfície esférica). Esta é a razão da dependência com 1/r2 da força gravítica na lei de Newton. Mas se o espaço tivesse N dimensões extra a superfície seria (2+N)-dimensional e a dependência seria com 1/r2+N.

É difícil aceitar que a lei com 1/r2 se mantenha válida até à escala de Planck. Uma nova lei da gravidade sobressai da teoria das cordas, com o objetivo de estabelecer uma teoria unificada da natureza. Esta teoria prevê que o universo tenha dimensões extra de espaço para as quais a gravidade, ao contrário das outras partículas do MP, se possa escapar. De acordo com a teoria das cordas, os gravitões, os mediadores da gravidade, são vibrações de pequeninas cordas, como todas as partículas. Enquanto as partículas do MP são vibrações de cordinhas soltas nas extremidades (cordas abertas), o gravitão é a vibração de um cordinha fechada como num anel. As cordas abertas têm de estar ligadas numa brana, o nosso espaço tridimensional. Pelo contrário, as cordas fechadas como os gravitões não podem ficar presas. Estão livres para explorar o espaço por todas as suas 10 dimensões. Cada vibração da corda representa uma partícula elementar diferente.

Existem modelos em que as dimensões extra são i) finitas em tamanho e enroladas em pequenos círculos de tamanho sub-sub-atómico, ii) infinitas em tamanho mas fortemente curvadas, de forma a que o seu volume se concentre à volta do nosso universo, ou iii) infinitas em tamanho e não curvadas, como as nossas três dimensões vulgares. Todos os modelos consideram os gravitões a escaparem-se para as dimensões extra, tornando a gravidade muito fraca no nosso espaço tridimensional.