International Physics Masterclasses

Dodatkowe wymiary przestrzenne i grawitacja

Dlaczego grawitacja jest o wiele słabsza od innych sił Natury pozostaje nadal tajemnicą, trzysta lat po tym, jak Newton sformułował swoje prawo grawitacji. Teoria Newtona została uogólniona przez Ogólną Teorię Względności Einsteina, według której grawitacja jest konsekwencją zakrzywienia czasoprzestrzeni, związanego z gęstością zawartej w niej materii i energii. Dwie teorie opisujące nieskończenie duże - Ogólna Teoria Względności, i nieskończenie małe - Model Standardowy (SM) w fizyce cząstek elementarnych, oparty na kwantowej teorii pola, są niezgodne. SM dobrze opisuje mikroskopowe zjawiska elektromagnetyczne, słabe i silne w skali odległości aż do 10-19 m, osiągalnej w LHC, odpowiadającej energii 103 GeV. Według przewidywań grawitacja będzie tak silna jak inne oddziaływania w skali energii Plancka ~ 1019 GeV, odpowiadającej odległości 10-34 m.

Grawitacja słabnie z odległością, ponieważ w miarę rozprzestrzeniania zostaje rozłożona na coraz większej powierzchni. W 3-wymiarowej przestrzeni tą powierzchnią jest 2-wymiarowa sfera. Stąd bierze się zależność siły grawitacyjnej 1/r2 w prawie Newtona. Gdyby przestrzeń miała N dodatkowych wymiarów, ta powierzchnia byłaby (2+N)-wymiarowa i prawo miałoby postać 1/r(2+N).

Trudno przyjąć, że prawo 1/r2 będzie obowiązywać aż do skali Plancka. Nowe prawo grawitacji wynika z teorii strun, która dąży do stworzenia ostatecznego zunifikowanego opisu natury. Teoria ta przewiduje, że wszechświat ma dodatkowe wymiary przestrzenne, w które grawitacja, wprzeciwieństwie do innych cząstek Modelu Standardowego, może uciekać. W teorii strun grawitony, nośniki grawitacji, podobnie jak inne cząstki, są drganiami maleńkich strun. Podczas gdy cząstki Modelu Standardowego są drganiami strun o otwartych końcach, jak struny skrzypiec, grawiton jest drganiem zamkniętej pętli, jak gumka recepturka. Otwarte struny muszą być umocowane w sieci, czyli naszej 3-wymiarowej przestrzeni. Zamknięte struny, takie jak grawiton, nie mogą być uwięzione. Mogą one swobodnie poruszać się w pełnej 10-wymiarowej przestrzeni. Każde drganie struny reprezentuje inną cząstkę elementarną.

Istnieją modele, w których dodatkowe wymiary (i) mają skończone rozmiary i są zwinięte w małe kółka o rozmiarach sub-atomowych, (ii) mają nieskończone rozmiary, ale są silnie zakrzywione, przez co ich wielkość jest skoncentrowana wokół naszego wszechświata, lub (iii) są nieskończonych rozmiarów i niezakrzywione, tak jak nasze zwykłe trzy wymiary. Wszystkie modele przewidują, że grawitony uciekają w te dodatkowe wymiary, osłabiając grawitację w naszej 3-wymiarowej przestrzeni.