International Physics Masterclasses

Ekstra dimensjoner og gravitasjon

Hvorfor gravitasjon er mye svakere enn de andre fundamentale kreftene i naturen er fortsatt et mysterium tre århundrer etter at Newton formulerte sin gravitasjonslov. Newtons teori generaliseres av Einsteins generelle relativitetsteori (GR), hvor gravitasjon bekrives som en konsekvens av tidrommets krumning, som igjen henger sammen med tettheten av materie og energi. De to teoriene som beskriver det aller største (generell relativitetsteori) og det aller minste (partikkelfysikkens standardmodell, basert på kvantefeltteori) er inkompatible. Standardmodellen forklarer fenomener relatert til elektromagnetiske, svake og sterke vekselvirkninger på avstander ned til størrelsesorden 10-19 m, som svarer til energier opp til størrelsesorden 103 GeV, altså det som kan måles ved LHC. Man forventer at gravitasjon skal være like sterk som de andre kreftene ved Planck-energien: 1019 GeV, som svarer til avstander av størrelsesorden 10-34 m.

Gravitasjon avtar med avstanden fordi gravitasjonsfeltet spres utover et stadig større område når avstanden blir større. I 3-dimensjonalt rom er dette området et 2-dimensjonalt kuleskall. Dette er årsaken til 1/r2-avhengigheten til gravitasjonskraften i Newtons lov. Hadde rommet hatt N ekstra dimensjoner, på den annen side, ville området vært (2+N)-dimensjonalt, og gravitasjon ville avta som 1/r(2+N).

Det er vanskelig å akseptere at 1/r2-loven skal holde helt opp til Planck-skalaen. Fra strengteorien, hvis mål er å etablere en endelig forent teori for naturen, får vi en ny gravitasjonslov. Teorien forutsier at universet har ekstra romlige dimensjoner, og at gravitasjon, i motsetning til andre krefter, kan "lekke" ut i disse dimensjonene. Innenfor strengteorien er gravitonene, kraftpartiklene til gravitasjonskraften, i likhet med alle andre partikler bare vibrasjoner av ørsmå strenger. Mens partiklene i standardmodellen er vibrasjoner av strenger med åpne ender, slik som fiolinstrenger, er gravitonet en vibrasjon av en lukket streng, som en gummistrikk. Strenger med åpne ender må være festet til en "membran" (engelsk: brane), i dette tilfellet vårt 3-dimensjonale rom. Lukkede strenger, på den annen side, kan ikke sette seg fast. De har anledning til å utforske hele det 10-dimensjonale rommet. Hver vibrasjon av strengen gir opphav til en distinkt elementærpartikkel.

Det finnes modeller der de ekstra dimensjonene er (i) av endelig størrelse og krøllet sammen i små sirkler av sub-atomisk størrelse, (ii) av uendelig størrelse, men krumme på en slik måte at de er konsentrert rundt vårt univers, eller (iii) av uendelig størrelse og ikke krumme, akkurat som våre vanlige tre dimensjoner. Alle modellene åpner for at gravitonene "lekker" inn i de ekstra dimensjonene, slik at gravitasjonskraften blir svak i vårt 3-dimensjonale rom.