International Physics Masterclasses

Επιπλέον διαστάσεις και Βαρύτητα

Το γιατί η βαρύτητα είναι πολύ ασθενέστερη από τις άλλες θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης παραμένει ένα μυστήριο τρεις αιώνες αφού ο Νεύτωνας πρότεινε τον νόμο της παγκόσμιας έλξης. Η θεωρία του Νεύτωνα ενσωματώθηκε από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας (ΓΘΣ), όπου η βαρύτητα είναι συνέπεια της καμπύλωσης του χωροχρόνου από την ύλη και ενέργεια που περικλείει. Οι δύο θεωρίες που εξηγούν τον μακρόκοσμο -ΓΘΣ, και τον μικρόκοσμο -το Καθιερωμένο Πρότυπο (ΚΠ) των στοιχειωδών σωματιδίων που βασίζεται στην κβαντική θεωρία πεδίου, είναι ασυμβίβαστες. Το ΚΠ εξηγεί με επιτυχία τα ηλεκτρομαγνητικά, τα ασθενή και ισχυρά φαινόμενα σε αποστάσεις μέχρι την κλίμακα 10-19 m που αντιστοιχούν σε ενέργειες 103 GeV, περιοχές που βρίσκονται στην διακριτική ικανότητα του επιταχυντή LHC. Η βαρύτητα αναμένεται να είναι τόσο ισχυρή όσο οι άλλες δυνάμεις στην ενεργειακή κλίμακα Πλανκ των ~ 1019 GeV που αντιστοιχεί στην απόσταση των 10-34 m.

Η βαρύτητα αποδυναμώνει με την απόσταση διότι, καθώς διαδίδεται, απλώνεται σε ένα όλο και μεγαλύτερο σύνορο. Στον 3-διάστατο χώρο το σύνορο είναι μια 2-διάστατη επιφάνεια (επιφάνεια σφαίρας αν η βαρυτική πηγή έχει σφαιρική συμμετρία). Αυτός είναι ο λόγος της 1/r2 εξάρτησης από την απόσταση της βαρυτικής δύναμης στην Νευτώνεια θεωρία. Αν ωστόσο ο χώρος είχε Ν επιπλέον διαστάσεις η επιφάνεια σύνορο θα ήταν (2+Ν)-διάστατη και ο νόμος της έλξης θα είχε 1/r(2+N) εξάρτηση από την απόσταση.

Είναι δύσκολο να δεχτούμε ότι ο νόμος 1/r2 θα ισχύει μέχρι την κλίμακα Πλανκ. Ένας νέος νόμος της βαρύτητας προκύπτει από τη θεωρία χορδών, που προτείνει ένα θεωρητικό πλαίσιο για μια τελική ενοποιημένη θεωρία της φύσης. Η θεωρία προβλέπει ότι το σύμπαν έχει επιπλέον χωρικές διαστάσεις, στις οποίες η βαρύτητα, σε αντίθεση με τα σωματίδια του ΚΠ, μπορεί να δραπετεύει. Δομικό χαρακτηριστικό της θεωρίας χορδών είναι τα βαρυτόνια, οι διαδότες της βαρυτικής δύναμης, που όπως και όλα τα βασικά σωματίδια είναι διαφορετικοί τρόποι ταλάντωσης μικροσκοπικών χορδών. Ενώ όμως τα σωματίδια του ΚΠ είναι ταλαντώσεις χορδών με ανοιχτά άκρα, όπως οι χορδές του βιολιού, το βαρυτόνιο είναι ταλάντωση κλειστής χορδής, όπως ένα λαστιχάκι. Οι ανοιχτές χορδές πρέπει να είναι συνημμένες σε μια μεμβράνη, που αντιστοιχεί στον δικό μας 3-διάστατο κόσμο. Αντίθετα, οι κλειστές χορδές, όπως είναι το βαρυτόνιο δεν περιορίζονται. Είναι ελεύθερες να κινηθούν στον πλήρη 10-διάστατο χώρο.

Έχουν σχεδιαστεί μοντέλα όπου οι επιπλέον διαστάσεις είναι (i) πεπερασμένες σε μέγεθος και καμπυλωμένες σε μικρούς κύκλους υποατομικού μεγέθους, (ii) άπειρες σε μέγεθος αλλά ισχυρά καμπυλωμένες έτσι ώστε ο όγκος που περικλείουν να εντοπίζεται κυρίως στην περιοχή του 3-διάστατου σύμπαντος μας, ή (iii) άπειρες σε μέγεθος και μη-καμπυλωμένες, ακριβώς όπως οι εμπειρικές μας τρεις διαστάσεις. Όλα τα μοντέλα θεωρούν ότι τα βαρυτόνια διαρρέουν στις επιπλέον διαστάσεις καθιστώντας την βαρύτητα συγκριτικά αδύναμη στον δικό μας 3-διάστατο χώρο.