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Dimensions supplémentaires d'espace et Gravité

Pourquoi la gravité est-elle beaucoup plus faible que les trois autres interactions fondamentales de la Nature ? Plus de trois siècles après que Newton a proposé sa loi de l'attraction universelle, le mystère reste entier. La théorie de Newton a été généralisée par la théorie de la Relativité Générale d'Einstein ("RG", 1915) dans laquelle la gravité est une conséquence de la courbure de l'espace-temps, elle-même reliée à la densité locale de matière et d'énergie. La théorie qui régit "l'infiniment grand", la RG, et celle qui décrit "l'infiniment petit" -- le Modèle Standard, MS -- sont incompatibles. Le MS explique avec succès les phénomènes microscopiques dues aux interactions électromagnétique, faible et forte jusqu'à l'échelle de 10-19 m accessible avec le LHC et qui correspond à une énergie de 103 GeV. On s'attend à ce que la gravité devienne aussi intense que les autres forces à l'échelle de l'énergie de Planck, environ 1019 GeV, laquelle correspond à une distance de 10-34 m.

La gravité décroît avec la distance parce que, à mesure qu'elle se propage, elle s'étend sur une coquille toujours plus large. Dans un espace à trois dimension, cette coquille est à deux dimensions : c'est la surface d'une sphère. Cet effet explique la dépendance en 1/r2 de l'interaction gravitationnelle décrite par la loi de Newton. Si l'espace avait N dimensions supplémentaires, la coquille serait de dimension 2+N et la loi d'atténuation serait en 1/(2+N).

Il est difficile d'accepter que la loi en 1/r2 soit valable jusqu'à l'échelle de Planck. Une nouvelle loi de la gravitation est proposée par la théorie des cordes qui poursuit l'objectif de découvrir la théorie unifiée ultime qui décrit la Nature. Cette théorie prédit que l'Univers possède des dimensions supplémentaires dans lesquelles la gravité peut se diluer -- contrairement aux autres interactions fondamentales du MS. Dans le cadre de la théorie des cordes, les gravitons -- les particules médiatrices de la gravitation -- sont, comme toutes les autres particules, les vibrations de cordes minuscules. Alors que les particules du MS sont les vibrations de cordes ouvertes (comme celles d'un violon), le graviton est la vibration d'une corde fermée (comme un élastique). Les cordes ouvertes doivent être attachées à un "brane", notre espace tridimensionnel. Au contraire, les cordes fermées comme les gravitons ne peuvent pas rester coincées. Elles sont libres d'explorer l'espace complet à dix dimensions. Chaque vibration d'une corde représente une particule fondamentale différente.

Des modèles existent pour lesquels les dimensions supplémentaires sont (1) de taille finie et enroulées sur des petits cercles de taille subatomique, (ii) de taille infinie mais très fortement courbées de telle manière que leur volume est concentré autour de notre Univers, ou (iii) de taille infinie et sans courbure, juste comme nos trois dimensions spatiales ordinaires. Tous les modèles supposent que les gravitons débordent sur les dimensions supplémentaires, ce qui expliquerait pourquoi la gravité est faible dans notre espace à trois dimensions.