International Physics Masterclasses

Další prostorové dimenze a gravitace

Je to už víc než 300 let, co Newton zformuloval svůj gravitační zákon, ale stále zůstává záhadou, proč je gravitace mnohem slabší než ostatní fundamentální síly. Zobecněním Newtonovy teorie gravitace je Einsteinova obecná teorie relativity (OR). Podle ní je gravitace důsledkem zakřivení prostoročasu; to je dáno hustotou hmoty a energie, jež se v něm vyskytují. Dvě teorie, jež popisují velmi velké vzdálenosti (obecná relativita) a ty téměř nekonečně malé (standardní model - SM - částicové fyziky, založený na kvantové teorii polí), jsou vzájemně neslučitelné. SM úspěšně vysvětluje mikroskopické jevy spojené s elektromagnetickou, slabou a silnou silou až do vzdáleností řádu 10-19 m odpovídajících energii ~ 103 GeV, kam "dohlédne" LHC. O gravitaci se předpokládá, že se stane srovnatelně silnou jako ostatní síly na škále ~ 1019 GeV označované jako Planckova energie, což odpovídá vzdálenosti 10-34 m.

Gravitace slábne s rostoucí vzdáleností, protože jak se šíří prostorem, "roztahuje se" po stále větším hraničním povrchu. V trojrozměrném prostoru je hranicí povrch se 2 rozměry (povrch koule). Proto v Newtonově zákonu závisí gravitační síla na vzdálenosti jako 1/r2. Pokud by však prostor měl N dalších - dodatečných - rozměrů (či dimenzí), jeho hraniční povrch by byl (2+N)rozměrný a závislost v zákoně by byla úměrná 1/r(2+N)

Podle většiny teoretických představ může gravitační zákon ~ 1/r2 jen stěží platit až do Planckovy škály. Vesmír má podle nich dodatečné prostorové dimenze, do nichž gravitace, na rozdíl od ostatních částic standardního modelu, může "unikat". Některé z těchto teorií vycházejí z teorie strun, podle níž jsou všechny fundamentální částice - a tedy i (dosud hypotetický) graviton, částice zprostředkující gravitaci - vibracemi nepatrných strun existujících v desetirozměrném prostoru, jehož "nadbytečné" dimenze jsou pro nás sofistikovaným (ale pro výsledky teorie důležitým) způsobem "skryty". Existují však i další teorie využívající pro vysvětlení slabosti gravitace dodatečných dimenzí, které přímo z teorie strun nevycházejí.

Existují modely, kde dodatečné dimenze (i) mají konečnou velikost a jsou "zabalené" do kroužků o velikosti menší než atom, (ii) jsou nekonečné, ale silně zakřivené, takže jejich objem je soustředěn "kolem" našeho vesmíru, nebo (iii) mají nekonečnou velikost a nejsou zakřivené, stejně jako je tomu u našich "obyčejných" tří dimenzí. Ve všech typech modelů mohou gravitony "prosakovat" do vyšších dimenzí, takže v našem trojrozměrném prostoru se gravitace jeví jako slabá.